Nonlinear Equation

释义 Definition（中文）

非线性方程：指未知量以非一次方式出现的方程，变量之间的关系不是直线比例（例如含有平方、乘积、指数、三角函数等）。常见形式如 (x^2-2=0)、(\sin x = x/2)。在很多情况下，非线性方程没有简单的解析解，需要用数值方法近似求解。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌnɑnˈlɪniər ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

A nonlinear equation can have more than one solution.
非线性方程可能有不止一个解。

To solve the nonlinear equation (e^{-x}=x), we often use an iterative method such as Newton’s method.
为了解非线性方程 (e^{-x}=x)，我们常用牛顿法等迭代方法进行求解。

词源 Etymology（中文）

nonlinear 由 **non-**（表示“非、不”）+ linear（线性的，源自 line “线”）构成，意为“非线性的”。
equation 来自拉丁语 aequatio（“使相等”），与 aequus（“相等的、公平的”）同源，表示“等式、方程”。合起来即“非线性方程”。

相关词 Related Words

• Nonlinear
• Linear Equation
• Polynomial
• Differential Equation
• System Of Equations
• Root
• Iteration
• Newton's Method
• Optimization

文学与著作 Literary Works（出现示例）

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（数值计算经典教材，常讨论非线性方程的数值求解）
• Numerical Analysis（Burden & Faires，介绍非线性方程与迭代法等内容）
• Nonlinear Dynamics and Chaos（Steven Strogatz，涉及非线性模型与相关方程的讨论）
• An Introduction to Numerical Methods and Analysis（介绍求解非线性方程的基本算法与误差分析）